Função PREVISÃO.ETS.CONFINT.SOMA
Calcula os intervalos de confiança para as previsões aditivas baseadas nos dados históricos utilizando os algoritmos ETS ou EDS. O EDS é utilizado quando o argumento período é 0, senão o ETS é utilizado.
A suavização exponencial é um método de suavização de valores de uma série temporal para prever os valores futuros.
A suavização exponencial tripla (ETS) é um conjunto de algoritmos em que as influências periódicas (sazonais) e as tendências são processadas. A suavização exponencial dupla (EDS) é um algoritmo similar ao da ETS, mas que não processa as influências periódicas. A suavização exponencial dupla produz previsões lineares.
PREVISÃO.ETS.CONFINT.SOMA calcula com o modelo
previsão = valor_base + tendência * ∆x + aberração_periódica.
Esta função está disponível desde o LibreOffice 5.2
PREVISÃO.ETS.CONFINT.SOMA(alvo, valores, linha_cronológica, [nível_confiança], [sazonalidade], [conclusão_de_dados], [agregação])
data_alvo (obrigatória): pode ser uma data, hora, valor numérico ou intervalo. A data_alvo é o intervalo/ponto de dados do qual deseja prever o valor.
valores (obrigatório): pode ser um intervalo ou matriz numérica. Os valores são os valores históricos para os quais deseja prever os próximos pontos.
linha_cronológica (obrigatória): pode ser um intervalo ou matriz numérica. A linha_cronológica é o intervalo (valor x) para os valores históricos.
A linha cronológica não necessita de estar ordenada, uma vez que a ordenação é efetuada nos cálculos.
Os valores da linha cronológia devem ter um passo consistente ente si.
Se não for identificado um passo constante na linha cronológica, a função devolve o erro #NUM!.
Se os intervalos da linha cronológica e dos valores históricos não forem do mesmo tamanho, a função devolve o erro #N/D!.
Se a linha cronológica contiver menos do que 2 períodos de dados, a função devolve o erro #VALOR!.
nível_confiança (obrigatório): um valor numérico entre 0 e 1 (exclusive), sendo 0,95 o valor padrão. É o valor que indica o intervalo de confiança da previsão.
Com valores <= 0 ou >= 1, a função devolve o erro NUM!
sazonalidade (opcional): um valor numérico >= 0,sendo que o valor padrão é 1. Um valor inteiro positivo que indica o número de amostras do período.
O valor 1 indica que o Calc deve determinar o número de amostras do período automaticamente.
O valor 0 indica que não existem efeitos periódicos e a previsão deve ser calculada com o algoritmo EDS.
Para todos os outros valores positivos, a previsão é calculada utilizando o algoritmo ETS.
Para valores que não sejam inteiros positivos, a função devolve o erro #NUM!.
conclusão_de_dados (opcional): é o valor lógico VERDADEIRO ou FALSO, ou os valores numéricos 0 e 1, em que 1 (VERDADEIRO) é o valor padrão. O valor 0 (FALSO) considera os pontos em falta como zeros e o valor 1 (VERDADEIRO), efetua a interpolação dos pontos de dados na vizinhança.
Apesar de a linha cronológica necessitar de um passo constante entre os pontos de dados, a função permite o cálculo até um máximo de 30% de dados em falta, pois adicionará os pontos em falta.
agregação (opcional): é um valor numérico entre 1 e 7, em que 1 é o valor padrão. O parâmetro agregação é um valor numérico que indica o método que será utilizado para agregar valores idênticos de data/hora:
Agregação
|
Função
|
1
|
MÉDIA
|
2
|
CONTAR
|
3
|
CONTAR.VAL
|
4
|
MÁXIMO
|
5
|
MED
|
6
|
MÍNIMO
|
7
|
SOMA
|
Apesar de a linha cronológica necessitar de um passo constante entre os pontos de dados, a função irá agregar os diversos pontos que possuam a mesma marca temporal.
Por exemplo, com um nível de confiança de 90%, será calculado um intervalo de previsão de 90% (90% dos pontos futuros devem situar-se neste raio).
Nota sobre intervalos de previsão: não existe uma fórmula matemática exata para os calcular, mas sim aproximações. Os intervalos de previsão tendem a ser demasiado otimistas com o aumento da distância entre os dados de X e o conjunto de dados observados.
Para o algoritmo ETS, a aplicação utiliza uma aproximação baseada em 1000 cálculos com variações aleatórias, dentro do desvio padrão do conjunto de dados observado (valores históricos).
A tabela abaixo contém uma cronologia e os valores a ela associados:
|
A
|
B
|
1
|
Linha cronológica
|
Valores
|
2
|
01/2013
|
112
|
3
|
02/2013
|
118
|
4
|
03/2013
|
132
|
5
|
04/2013
|
100
|
6
|
05/2013
|
121
|
7
|
06/2013
|
135
|
8
|
07/2013
|
148
|
9
|
08/2013
|
148
|
10
|
09/2013
|
136
|
11
|
10/2013
|
119
|
12
|
11/2013
|
104
|
13
|
12/2013
|
118
|
=PREVISÃO.ETS.CONFINT.SOMA(DATA(2014;1;1); valores; linha_cronológica;0,9;1;VERDADEIRO();1)
Devolve 18,8061295551355, o intervalo de previsão numa previsão aditiva para janeiro de 2014 baseado nos intervalos nomeados Valores e LinhaTempo acima, com nível de confiança de 90%(=0,9), com uma amostra por período, sem dados em falta, e agregação por MÉDIA.
=PREVISÃO.ETS.CONFINT.SOMA(DATA(2014;1;1); valores; linha_cronológica;0.8;4;VERDADEIRO();7)
Devolve 23,4416821953741, o intervalo de previsão numa previsão aditiva para janeiro de 2014 baseado nos intervalos nomeados Valores e LinhaTempo acima, com nível de confiança 0,8, período de 4, sem dados em falta, e agregação por SOMA.